Fonction ELO_duel et ELO_classements plus propres et plus justes.

ELO_function.php

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  *
  */
 
-/* @param $tab array
- * @param $j int
- * @requires $j >= 0 and $j < count($tab)
- * @returns float
- * Renvoie la moyenne du tableau en passant l'indice $j
+/**
+ * Fonction qui calcule les différentiels de scores obtenus après une partie d'un jeu à deux joueurs
+ * où l'on peut perdre (0) ou gagner (1).
+ * @param int $SA : score actuel du premier joueur
+ * @param int $RA : score (valant 0 ou 1) du premier joueur
+ * @param int $SB : score actuel du second joueur
+ * @param int $RB : score (valant 0 ou 1) du second joueur
+ * @param int $K : la quantité max de points gagnable ou perdable sur une partie
+ * @param int $nmax : le nombre de parties pour considérer "qu'un joueur est aguerri". Vaut 20 par défaut.
+ * @param int $nA : le nombre de parties effectués par le premier joueur sur le jeu.
+ * @param int $nB : le nombre de parties effectués par le second joueur sur le jeu.
+ * @return array : le différentiel de score du premier joueur et du second joueur
  */
 srand();
-function avg_skip($tab, $j)
-{
-    $s = 0;
-    $n = count($tab);
-    for($i=0;$i < $n;$i++)
-    {
-        if ($i != $j)
+
+function ELO_duel($SA, $RA, $SB, $RB, $K, $nmax=20, $nA=20, $nB=20)
 {
-            $s = $s + $tab[$i];
-        }
-    }
+    if ($nA > $nmax)
+        $nA = $nmax;
+    if ($nB > $nmax)
+        $nB = $nmax;
 
-    return $s/($n-1);
-}
+    $EA = 1/(1+10**(($SB-$SA)/400));
+    $EB = 1/(1+10**(($SA-$SB)/400));
+    $newRA = ($K*$nB)/$nmax * ($RA-$EA);
+    $newRB = ($K*$nA)/$nmax * ($RB-$EB);
 
+    return array($newRA, $newRB);
+}
 
-/* @param $scores_actuel array
- * @param $scores_obtenus array
- * @param $K int (Coefficient multiplicatif propre au jeu, plus il est élevé, plus le résultat est fin)
- * @param $D int (nombre de points pour qu'un joueur soit 10x plus fort qu'un autre)
- * @return int
- *
- * @requires count($scores_actuel) == count($scores_obtenus)
- * @requires $K >= 1 and $D > 1
- *
- * Renvoie le nombre de points obtenus (ou perdus, dans ce cas c'est négatif) dans un tableau
- * correspondant aux indices de $scores_obtenus.
- *
+/**
+ * Fonction qui calcule les différentiels de scores obtenus après une partie à count($S) joueurs
+ * en considérant que $R correspond au classement des joueurs dans ce jeu (du type array(1,3,4,2) pour
+ * le premier joueur est 1er, le second est 2e, etc).
+ * On suppose qu'il y a correpondance entre les indices de $S et les indices de $R.
+ * @param array $S : scores actuels des joueurs
+ * @param array $R : classement des joueurs
+ * @param int $nmax : le nombre de parties pour considérer "qu'un joueur est aguerri". Vaut 20 par défaut.
+ * @param array $n : nombre de parties de chaque joueurs
+ * @param int $K : la quantité max de points gagnable ou perdable sur une partie
+ * @return array : le différentiel de score de chaque joueur
+ * @throws DomainException
  */
-function ELO($scores_actuel, $scores_obtenus, $K, $D)
+function ELO_classement($S, $R, $n, $K, $nmax=20)
 {
-    $newS = array();
-    $c = max($scores_obtenus)-min($scores_obtenus);
-    $d = min($scores_obtenus);
 
-    for ($j=0; $j<count($scores_obtenus); $j++)
-    {
-        $m = avg_skip($scores_actuel, $j);
-        $EA = 1/(1+10**(($m-$scores_actuel[$j])/$D));    
-        
-        $EA = $c * $EA + $d;
-
-        $s = $K * ($scores_obtenus[$j]-$EA);
+    $m = count($S);
+    if (count($R) != $m)
+        throw new DomainException;
 
-        if ($s>=0)
-            $newS[$j] = floor($s);
+    $count = array_fill(0, $m, 0);
+    $res = array_fill(0, $m, 0);
+    for ($i = 0; $i<$m; $i++)
+    {
+        for($j=$i+1; $j<$m; $j++)
+        {
+            if ($R[$i]<$R[$j])
+                $newSAB = ELO_duel($S[$i], 1, $S[$j], 0, $K, $nmax, $n[$i], $n[$j]);
             else
-            $newS[$j] = ceil($s);
+                $newSAB = ELO_duel($S[$i], 0, $S[$j], 1, $K, $nmax, $n[$i], $n[$j]);
+            $res[$i] = 1/($count[$i] + 1) * ($count[$i] * $res[$i] + $newSAB[1]);
+            $count[$i]++;
+            $res[$j] = 1/($count[$j] + 1) * ($count[$j] * $res[$j] + $newSAB[2]);
+            $count[$j]++;
         }
-
-    return $newS;
+    }
+    return $res;
 }
 
+/*
 function random_scores($n, $min, $max)
 {
     $r = array();
@@ -77,8 +87,9 @@ function random_scores($n, $min, $max)
     return $r;
 
 }
-
+*/
 /* Test */
+/*
 print("<html><body><table><th>Itération</th><th>Joueur 1</th><th>Joueur 2</th><th>Joueur 3</th><th>Joueur 4</th><th>Joueur 5</th><th>Somme</th></tr>");
 $DS = array(1000,1000,1000,1000,1000);
 
@@ -107,4 +118,4 @@ for($j=1;$j<20;$j++){
 }
 print("</table></body></html>");
 
-
+*/
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