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Edouard Paris
AP_Karatsuba
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909f31e6
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909f31e6
rédigé
Il y a 9 ans
par
EdouardParis
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generate random polynome
parent
d8f46721
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Branches contenant la validation
Aucune étiquette associée trouvée
Aucune requête de fusion associée trouvée
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3
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En ligne
Côte à côte
Affichage de
3 fichiers modifiés
main.ml
+23
-4
23 ajouts, 4 suppressions
main.ml
polynome.ml
+45
-39
45 ajouts, 39 suppressions
polynome.ml
simplepolynome.ml
+7
-0
7 ajouts, 0 suppression
simplepolynome.ml
avec
75 ajouts
et
43 suppressions
main.ml
+
23
−
4
Voir le fichier @
909f31e6
...
...
@@ -12,14 +12,13 @@ print_string "\n 1. big num avec simple variable\n\n";
module
P
=
Polynome
(
SimpleCoeff
)(
SimpleDegree
);;
(*base monomiale pour la construction du polynôme*)
let
pm
=
P
.
NotNull
(
big_int_of_int
1
,
1
,
P
.
Null
);;
let
p1
=
P
.
NotNull
(
big_int_of_int
3
,
2
,
pm
);;
let
p1
=
P
.
generate
4
;;
print_string
"P1 = "
;
print_string
(
P
.
print
p1
);
print_string
"
\n
"
;;
let
p2
=
P
.
NotNull
(
big_int_of_int
5
,
2
,
P
.
NotNull
(
big_int_of_int
1
,
1
,
P
.
Null
))
;;
let
p2
=
P
.
generate
5
;;
print_string
"P2 = "
;
print_string
(
P
.
print
p2
);
...
...
@@ -30,5 +29,25 @@ print_string (P.print(P.add p1 p2));;
print_string
"
\n
"
;
print_string
"naive multiplication:
\n
p1 x p2 = "
;
print_string
(
P
.
print
(
P
.
naive_mul
p1
p2
));;
print_string
(
P
.
print
(
P
.
naive_mul
p2
p1
));;
print_string
"
\n
"
;
print_string
"decoupe p1 en 2 =
\n
"
;
let
first
(
pp1
,
pp2
)
=
pp1
in
print_string
(
P
.
print
(
first
(
P
.
cut_2
p1
)));;
print_string
"
\n
"
;
let
second
(
pp1
,
pp2
)
=
pp2
in
print_string
(
P
.
print
(
second
(
P
.
cut_2
p1
)));;
print_string
"
\n
"
;
print_string
"decoupe p2 en 2 =
\n
"
;
let
first
(
pp1
,
pp2
)
=
pp1
in
print_string
(
P
.
print
(
first
(
P
.
cut_2
p2
)));;
print_string
"
\n
"
;
let
second
(
pp1
,
pp2
)
=
pp2
in
print_string
(
P
.
print
(
second
(
P
.
cut_2
p2
)));;
print_string
"
\n
"
;
print_string
"karatsuba multiplication:
\n
p1 x p2 = "
;
print_string
(
P
.
print
(
P
.
karatsuba_mul
p1
p2
));;
print_string
"
\n
"
;
Ce diff est replié.
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polynome.ml
+
45
−
39
Voir le fichier @
909f31e6
...
...
@@ -16,6 +16,7 @@ module type Coefficient =
val
add
:
coeff
->
coeff
->
coeff
val
mul
:
coeff
->
coeff
->
coeff
val
minus
:
coeff
->
coeff
val
generate
:
int
->
coeff
end
;;
...
...
@@ -25,9 +26,12 @@ module type Degree =
val
print
:
degree
->
string
val
add
:
degree
->
degree
->
degree
val
subtract
:
degree
->
degree
->
degree
val
div
:
degree
->
int
->
degree
val
equal
:
degree
->
degree
->
bool
val
is_bigger
:
degree
->
degree
->
bool
val
is_null
:
degree
->
bool
val
increment
:
degree
->
degree
val
unit
:
degree
end
;;
...
...
@@ -37,7 +41,9 @@ module type Polynomes =
val
print
:
polynome
->
string
val
equal
:
polynome
->
polynome
->
bool
val
add
:
polynome
->
polynome
->
polynome
val
cut_2
:
polynome
->
polynome
*
polynome
val
naive_mul
:
polynome
->
polynome
->
polynome
val
generate
:
int
->
polynome
end
;;
...
...
@@ -94,62 +100,62 @@ module Polynome (C : Coefficient) (D : Degree) =
if
C
.
is_null
c
then
Null
else
NotNull
((
C
.
mul
c
cx
)
,
dx
,
(
multiply_coeffs
c
xx
))
(*Naive multiplication de deux polynomes*)
let
rec
naive_mul
x
y
=
match
x
with
|
Null
->
Null
|
NotNull
(
cx
,
dx
,
xx
)
->
(
match
y
with
|
Null
->
Null
|
NotNull
(
_
,
_
,
_
)
->
let
rec
naive_mul
x
y
=
match
x
,
y
with
|
Null
,
_
->
Null
|_,
Null
->
Null
|
NotNull
(
cx
,
dx
,
xx
)
,
_
->
let
xxy
=
naive_mul
xx
y
in
add
xxy
(
increment_degree
dx
(
multiply_coeffs
cx
y
))
)
(*fonction privée de soustraction de deux polynomes pour karatsuba*)
let
rec
subtract
x
y
=
let
rec
minus
p
=
match
p
with
|
Null
->
Null
|
NotNull
(
cp
,
dp
,
pp
)
->
NotNull
(
C
.
minus
cp
,
dp
,
minus
pp
)
in
x
add
(
minus
y
)
in
add
x
(
minus
y
)
(*fonction privée pour couper un polynome selon un degree*)
(*polynome -> degree -> degree *)
let
cut
x
n
=
let
rec
acc_cut
acc
p
i
=
match
p
,
i
with
|
Null
,
_
->
acc
,
Null
|
NotNull
(
cp
,
dp
,
pp
)
,
j
->
if
D
.
is_null
j
then
acc
,
p
else
if
D
.
is_bigger
dp
j
then
let
rec
acc_cut
acc
p
i
=
match
p
with
|
Null
->
acc
,
Null
|
NotNull
(
cp
,
dp
,
pp
)
->
if
D
.
is_null
i
then
acc
,
p
else
if
D
.
is_bigger
dp
i
then
let
rec
insert
cc
dd
pp
=
(
match
pp
with
|
Null
->
NotNull
(
cc
,
dd
,
Null
)
|
NotNull
(
ccp
,
ddp
,
ppp
)
->
NotNull
(
ccp
,
ddp
,
(
insert
cc
dd
ppp
))
)
in
acc_cut
(
insert
cp
(
D
.
subtract
dp
j
)
acc
)
pp
j
let
new_acc
=
insert
cp
(
D
.
subtract
dp
i
)
acc
in
acc_cut
new_acc
pp
i
else
acc
,
p
in
acc_cut
Null
x
n
(*fonction privée pour connaitre la longeur du polynome *)
let
length
x
=
let
rec
acc_length
p
l
=
match
p
with
|
Null
->
l
|
NotNull
(
_
,
_
,
pp
)
->
acc_length
pp
(
l
+
1
)
in
acc_length
x
0
(*fonction privée renvoyant la longeur la plus grande de deux polynomes*)
let
max
x
y
=
let
ly
=
length
y
in
let
lx
=
length
x
in
if
lx
>
ly
then
lx
else
ly
let
cut_2
x
=
match
x
with
|
Null
->
Null
,
Null
|
NotNull
(
cx
,
dx
,
xx
)
->
cut
x
(
D
.
div
dx
2
)
(*multiplication de Karatsuba offman *)
let
rec
karatsuba_mul
x
y
=
match
x
with
|
Null
->
Null
|
NotNull
(
cx
,
dx
,
xx
)
->
(
match
y
with
|
Null
->
Null
|
NotNull
(
_
,
dy
,
_
)
->
let
n
=
(
1
+
max
x
y
)
/
2
in
let
rec
karatsuba_mul
x
y
=
match
x
,
y
with
|
Null
,_
->
Null
|_,
Null
->
Null
|
NotNull
(
cx
,
dx
,
xx
)
,
NotNull
(
_
,
dy
,
_
)
->
if
D
.
is_null
(
D
.
div
dx
2
)
||
D
.
is_null
(
D
.
div
dy
2
)
then
naive_mul
x
y
else
let
degree_max
=
if
D
.
is_bigger
dx
dy
then
dx
else
dy
in
let
n
=
D
.
div
degree_max
2
in
let
x1
,
x2
=
cut
x
n
in
let
y1
,
y2
=
cut
y
n
in
let
xy1
=
karatsuba_mul
x1
y1
in
let
xy2
=
karatsuba_mul
x2
y2
in
let
xy3
=
subtract
(
karatsuba_mul
(
add
))
)
let
xy3
=
subtract
(
karatsuba_mul
(
add
x1
y1
)
(
add
x2
y2
))
(
add
xy1
xy2
)
in
add
(
add
(
increment_degree
degree_max
xy1
)
(
increment_degree
n
xy3
))
xy2
(*generate polynome from another polynome*)
let
generate
n
=
let
rec
gen
acc
count
=
if
count
==
0
then
acc
else
let
add_monome
x
c
=
match
x
with
|
Null
->
NotNull
(
C
.
generate
c
,
D
.
unit
,
x
)
|
NotNull
(
_
,
dx
,_
)
->
NotNull
(
C
.
generate
c
,
D
.
increment
dx
,
x
)
in
gen
(
add_monome
acc
(
count
-
1
))
(
count
-
1
)
in
gen
Null
n
end
;;
Ce diff est replié.
Cliquez pour l'agrandir.
simplepolynome.ml
+
7
−
0
Voir le fichier @
909f31e6
(* projet AP 2016 edouard Paris *)
open
Big_int
;;
open
Random
;;
Random
.
self_init
()
;
module
SimpleDegree
=
struct
...
...
@@ -8,9 +11,12 @@ module SimpleDegree =
let
print
d
=
(
string_of_int
d
)
let
add
d1
d2
=
d1
+
d2
let
subtract
d1
d2
=
d1
-
d2
let
div
d
i
=
d
/
i
let
equal
d1
d2
=
(
d1
==
d2
)
let
is_bigger
d1
d2
=
(
d1
>
d2
)
let
is_null
d
=
(
d
==
0
)
let
unit
=
1
let
increment
d
=
d
+
1
end
;;
...
...
@@ -23,5 +29,6 @@ module SimpleCoeff =
let
is_null
c
=
eq_big_int
c
zero_big_int
let
mul
c1
c2
=
mult_big_int
c1
c2
let
minus
c
=
minus_big_int
c
let
generate
i
=
big_int_of_int
(
Random
.
int
(
100
+
i
))
end
;;
Ce diff est replié.
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